初中数学思维方法全解与精练新课标全解与精练系列

目 录
内容提要
前言
第一章 字母代数
1.1 趣引
一个难忘的数学“魔术”
1.2 应用
1.2.1 数的运算规律
1.2.2 简化运算
1.2.3 平方米与亩的换算方法
1.2.4 揭示秘密
1.2.5 被3整除的整数判别法
1.3 升华
练习与思考一
第二章 代数中的简易逻辑推理
2.1 趣引
万人同一“幸福数”
2.2 应用
2.2.1 奇数与偶数的运算性质
2.2.2 整除问题
2.2.3 有关数的运算的证明题
2.3 升华
练习与思考二
第三章 方程思想与待定系数法
3.1 趣引
公元前的世界难题——阿基米得称王冠
3.2 应用
3.2.1 简单的代数应用题
3.2.2 辅助未知量法则
3.2.3 几何中的方程思想
3.2.4 待定系数法
3.2.5 向量中的待定系数法
3.2.6 向量中的方程思想
3.2.7 三角测量中的方程思想
3.3 升华
练习与思考三
第四章 变量代换与等价转化
4.1 趣引
一次创新思维的实践
4.2 应用
4.2.1 代数式的恒等变换
4.2.2 解方程（组）
4.2.3 在函数研究中的应用
4.3 升华
练习与思考四
第五章 几何变换
5.1 趣引
不用圆规画已知残角的角平分线
5.2 应用
5.2.1 平移
5.2.2 对称变换
5.2.3 旋转
5.2.4 位似变换
5.3 升华
练习与思考五
第六章 数形结合
6.1 趣引
荒岛寻宝
6.2 应用
6.2.1 坐标系
6.2.2 方程与不等式
6.2.3 函数研究
6.2.4 综合应用
6.3 升华
练习与思考六
第七章 分类讨论（逻辑划分）
7.1 趣引

1. 长子中的矮子与矮子中的长子试比高
2. 判断众多学生中同年同月同日生的人数
   7.2 应用
   7.2.1 生活中的应用
   7.2.2 含绝对值的方程、不等式与函数
   7.2.3 几何应用
   7.2.4 其他
   7.3 升华
   练习与思考七
   第八章 逻辑推理（顺推法、逆推法、反证法）
   8.1 趣引
   逻辑推理，料事如神
   8.2 应用
   8.2.1 顺推法
   8.2.2 逆推法
   8.2.3 反证法
   8.3 升华
   练习与思考八
   第九章 化归思想
   9.1 趣引
   9.2 应用
   9.2.1 简化证明的过程
   9.2.2 方程与方程组
   9.2.3 一次方程与高次方程
   9.2.4 化斜为直
   9.2.5 其他
   9.3 升华
   练习与思考九
   第十章 对称思想与构造法
   10.1 趣引
   10.2 应用
   10.2.1 几何应用
   10.2.2 代数应用
   10.2.3 构造法的应用
   10.3 升华
   练习与思考十
   第十一章 类比与归纳
   11.1 趣引
3. 欧几里得定理
4. 角谷猜想
   11.2 应用
   11.2.1 类比思维
   11.2.2 归纳思维
   11.3 升华
   练习与思考十一
   第十二章 中考中的新颖题
   12.1 函数
   12.2 研究型试题
   12.3 概率
   12.4 数形结合新天地
   12.5 向量
   中考模拟题一
   中考模拟题二
   附录 阅读文选
5. 勾股定理史话
6. 福尔摩斯遇到的一个案例
7. 从一幅图画引出的研究课题
8. 勾股容圆
9. 和平饭店的电路问题
10. 一切三角形都是等腰三角形？
11. 小动物换座位
12. 猴子分花生
13. 蒲丰投针问题
14. 斯坦纳-莱默斯定理
    参考答案
    练习与思考一
    练习与思考二
    练习与思考三
    练习与思考四
    练习与思考五
    练习与思考六
    练习与思考七
    练习与思考八
    练习与思考九
    练习与思考十
    练习与思考十一
    中考模拟题一
    中考模拟题二